如图,圆O是三角形ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D 作DE//BC,.DE交AB的延长线于点E,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 16:42:47
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D 作DE//BC,.DE交AB的延长线于点E,连接AD,BD.问1.证明:角ADB=角E;2.当点D运动到什么位置时,DE是圆O的切线?说明理由.3.当AB=5,BC=6时,求圆O的半径.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/6f/06f92749332a74533458290d518f4e1b.jpg)
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![如图,圆O是三角形ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D 作DE//BC,.DE交AB的延长线于点E,](/uploads/image/z/15107177-65-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%86O%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%2C%E4%B8%94AB%3DAC%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8%E5%BC%A7BC%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D+%E4%BD%9CDE%2F%2FBC%2C.DE%E4%BA%A4AB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C)
(1)由AB =AC 得∠ABC =∠C
又BC //DE ∴∠ABC=∠E
∵∠ADB =∠C (ABCD四点共圆)
∴∠ADB =∠E
(2) 连接OD
当 D是弧BC的中点时
OD⊥BC
∵BC‖DE
∴OD⊥DE
∴DE是⊙O的切线
(3)当AB=5,BC=6时,
⊙O的半径=25/8
证明:作OH⊥AC于H ; AP⊥BC于P 即PC=1/2BC=3 AH=12/AC=5/2
则 △APC为直角三角形,AP^2=AC^2-PC^2=25-9=16
所以 AP=4
∵ OHCP四点共圆.
∴ AOXAP=AHXAC
即 AOX4=5/2X5
AO=25/8
又BC //DE ∴∠ABC=∠E
∵∠ADB =∠C (ABCD四点共圆)
∴∠ADB =∠E
(2) 连接OD
当 D是弧BC的中点时
OD⊥BC
∵BC‖DE
∴OD⊥DE
∴DE是⊙O的切线
(3)当AB=5,BC=6时,
⊙O的半径=25/8
证明:作OH⊥AC于H ; AP⊥BC于P 即PC=1/2BC=3 AH=12/AC=5/2
则 △APC为直角三角形,AP^2=AC^2-PC^2=25-9=16
所以 AP=4
∵ OHCP四点共圆.
∴ AOXAP=AHXAC
即 AOX4=5/2X5
AO=25/8
如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连接AD、
圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE平行BC,DE叫AB的延长线于低能E,连接AD
如图,圆O为三角形ABC的外接圆.且AB=AC,过点A的直线AF交圆O于点D,交BC延长线于点F,DE是BD的延长线,连
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D做直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E.
如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE平行AB,过点E作EF垂直DE,交BC的延长线于点F.1
在三角形ABC中AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D向DF垂直于BC交AB延长线于点E,垂足为F,DE是切线
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,作DE垂直AB于点E,求证:DE是圆O的切线
如图,△ABC,DE平行BC,并分别交于AB,AC于点D,E,过B点作射线BF交DE的延长线于点F,交AC于点G,且DE