百度作业网三角函数最大值和最小值,
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/17 19:04:04
三角函数最大值和最小值,
Find the maximum and minimum values of the function.(Round your answer to two decimal places.)y=（cos x ）/（5+sin x）
Find the maximum and minimum values of the function.(Round your answer to two decimal places.)y=（cos x ）/（5+sin x）
y=cosx/(5+sinx)
y'=[-sinx(5+sinx)-cosx cosx]/(5+sinx)^2=-(5sinx+1)/(5+sinx)^2=0
---> sinx=-1/5
所以有：
最大值当sinx=-1/5,cosx=2√6/5,ymax=2√6/(25-1)=√6/12=0.20
最小值当sinx=-1/5,cosx=-2√6/5,ymax=-2√6/(25-1)=-√6/12 =-0.20
y'=[-sinx(5+sinx)-cosx cosx]/(5+sinx)^2=-(5sinx+1)/(5+sinx)^2=0
---> sinx=-1/5
所以有：
最大值当sinx=-1/5,cosx=2√6/5,ymax=2√6/(25-1)=√6/12=0.20
最小值当sinx=-1/5,cosx=-2√6/5,ymax=-2√6/(25-1)=-√6/12 =-0.20