若a,b,c∈R+,a+b+c=1,则M=8/(27-27a)与N=(a+b)(a+c)的大小关系是
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/31 02:43:12
若a,b,c∈R+,a+b+c=1,则M=8/(27-27a)与N=(a+b)(a+c)的大小关系是
![若a,b,c∈R+,a+b+c=1,则M=8/(27-27a)与N=(a+b)(a+c)的大小关系是](/uploads/image/z/15113409-33-9.jpg?t=%E8%8B%A5a%2Cb%2Cc%E2%88%88R%2B%2Ca%2Bb%2Bc%3D1%2C%E5%88%99M%3D8%2F%2827-27a%29%E4%B8%8EN%3D%28a%2Bb%29%28a%2Bc%29%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%98%AF)
原问题可以通过两边乘以1-a 和带入 a+b = 1-c ; a+c = 1-b 转化为:
8/27 与 (1-a)(1-b)(1-c) 比较大小 (需注意a b c在0-1之间)
注意到有算术平均大于等于几何平均,我们拼凑:
[(1-a)+(1-b)+(1-c)]/3 >= [(1-a)(1-b)(1-c)]^1/3
带入条件有(2/3)^3 >= (1-a)(1-b)(1-c)
于是M >= N
8/27 与 (1-a)(1-b)(1-c) 比较大小 (需注意a b c在0-1之间)
注意到有算术平均大于等于几何平均,我们拼凑:
[(1-a)+(1-b)+(1-c)]/3 >= [(1-a)(1-b)(1-c)]^1/3
带入条件有(2/3)^3 >= (1-a)(1-b)(1-c)
于是M >= N
设a,b,c ∈ R,且a ∈ (0,1),b=a^a,c=a^b,则a,b,c的大小关系为
若a>b,则a*2^c与b*2^c的大小关系a,b,c∈R
设a>0>b>c=1,M=(b+c)/a,P=(a+b)/c,N=(a+c)/b,则M,N,P之间的大小关系是?
已知a,b,c>0,且a+b>c,设M=a/(4+a)+b/(4+b),N=c/(4+c),则M与N的大小关系是什么求大
如果M=a-(-b+c),N=b+(a-c),那么mn的关系是
若|a|/a+b/|b|=0,则-(b/a)与ab的大小关系是( ).A、-(b/a)较大 B、ab较大 C、相等 D、
已知a、b、c是三角形的三条边 A=a/a+1 + b/b+1 B=c/c+1 试比较A 、B的大小关系
已知a、b、c、d为正实数,a/b=c/d,试比较M=b/(a+b)-d/(c+d)与0的大小关系
m(a-b)(a-c)-n(b-a)(c-a)=(a-b)(a-c)*( ) 貌似是因式分解.
已知2^a=3,2^b=6,2^c=12,则a,b,c之间的大小关系是()A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a
已知a,b,c(a,b,c属于R)满足a^2+b^2=c^2当n>2(n属于N)比较a^n+b^n与c^n的大小
设a>0>b>c,且a+b+c=-1.若M=(b+c)/a,N=(a+c)/b,P=(a+b)/c,比较M,N,P的大小