设4阶方阵A=(α1 α2 α3 α4)且β=α1-α2+α3-α4,则方程组Ax=β的一个解向量为
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 13:34:55
设4阶方阵A=(α1 α2 α3 α4)且β=α1-α2+α3-α4,则方程组Ax=β的一个解向量为
应该有这个概念:
β可由向量组α1,α2,..,αs线性表示的充分必要条件是
线性方程组 x1α1+x2α2+...+xsαs = β 有解.
这个方程组是向量形式,其矩阵形式为:(α1,α2,...,αs)x = β,即 Ax=β.
且 x1=k1,x2=k2,...,xs=ks 是一个解,
充分必要条件是 k1α1+k2α2+...+ksαs = β
有了上面的结论,这个题目就显然了
由于β=α1-α2+α3-α4,
所以组合系数 (1,-1,1,-1)^T 是对应的线性方程组 Ax=β 的解向量.
β可由向量组α1,α2,..,αs线性表示的充分必要条件是
线性方程组 x1α1+x2α2+...+xsαs = β 有解.
这个方程组是向量形式,其矩阵形式为:(α1,α2,...,αs)x = β,即 Ax=β.
且 x1=k1,x2=k2,...,xs=ks 是一个解,
充分必要条件是 k1α1+k2α2+...+ksαs = β
有了上面的结论,这个题目就显然了
由于β=α1-α2+α3-α4,
所以组合系数 (1,-1,1,-1)^T 是对应的线性方程组 Ax=β 的解向量.
设A为n阶方阵,且r(A)=n-1,α1,α2是AX=0的两个不同的解向量,则方程组AX=0的通解为
一道线性代数的考研题 设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶方阵,若(1,0,1,0)T 是方程组Ax=0的一个基础解系
设A为4×3的矩阵且秩为2,向量n1=(1 0 1)T,n2=(2 1 3)T是方程组Ax=B的两个解,求方程组Ax=B
设A为n阶方阵,且秩R(A)=n-1,a1,a2是非齐次方程组 AX=b的两个不同的解向量,则AX=0的通解为
设A =(α1,α2,α3,α4)为四阶方阵,A*为其伴随矩阵,若(1,0,1,0) 的转置为AX=
设A,B为3阶方阵,B的列向量都是线性方程组Ax=β的解向量,其中β=(1,2,3)T.则矩阵(AB)*的秩
设α是非齐次线性方程组AX = B的解向量,β是AX = o 的解向量,则 1/2 (α + β )是方程组?的解向l量
设A为4*5阶矩阵,且A的行向量组线性无关,则方程组AX=B
设α,β,γ2,γ3,γ4均为4维列向量,A=(α,γ2,γ3,γ4)和B=(β,γ2,γ3,γ4)为4阶方阵,若行列式
设A,B为4阶方阵,A=(α γ2 γ3 γ4),B=(β γ2 γ3 γ4),且|A|=5,|B|=1,求行列式|A+
设m×n矩阵A的秩r(A)=n-3(n>3),α,β,γ是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0
几代:设α是n维列向量(n > 1),则n阶方阵A = ααT 的行列式|A|的值为?