来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 20:14:08
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA。
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/b8/9b8922003bf3431e7f024cc95a3f0fcc.png)
(1)求证:DE平分∠BDC; (2)若点M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD。
解题思路: (1)根据等腰直角△ABC,求出CD是边AB的垂直平分线,求出CD平分∠ACB,根据三角形的外角性质求出∠BDE=∠CDE=60°即可. (2)连接MC,可得△MDC是等边三角形,可求证∠EMC=∠ADC.再证明△ADC≌△EMC即可.
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/b4/3b4706079b975ab25b0ae4b03043ee47.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/cf/ccf58e9e7f219a90d44736392b430b8f.jpg)
最终答案:略