如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与X轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,抛物线交
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 15:09:55
如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与X轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,抛物线交y轴于C
C(0,3),D为抛物线顶点.直线y=x-1交抛物线于M、N.过MN上一点P作Y轴平行线交抛物线于Q.
点Q在何处时,PQ最长,最长为多少.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/89/a8914a85e89ee57717235bfc37565deb.jpg)
C(0,3),D为抛物线顶点.直线y=x-1交抛物线于M、N.过MN上一点P作Y轴平行线交抛物线于Q.
点Q在何处时,PQ最长,最长为多少.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/89/a8914a85e89ee57717235bfc37565deb.jpg)
![如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与X轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,抛物线交](/uploads/image/z/15124823-71-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%EF%BC%88a%E2%89%A00%EF%BC%89%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%EF%BC%88-1%2C0%EF%BC%89%E3%80%81B%EF%BC%883%2C0%EF%BC%89%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%BA%A4)
(1)将点A(-1,0),B(3,0),C(0,3)代入y=ax²+bx+c,得
{a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=3
解得:{a=-1
b=2
c=3
∴y=-x²+2x+3
此抛物线的解析式是y=-x²+2x+3
∵y=-x²+2x+3=-(x-1)²+4
∴抛物线的顶点D的坐标是(1,4).
(2)∵点P在直线y=x-1上,点Q在抛物线y=-x²+2x+3上,
PQ=(-x²+2x+3)-(x-1)
=-x²+x+4
=-(x-½)²+(17/4)
∴当x=½时,把x=½代入y=x-1,得y=½-1=-½,
此时点P的坐标是(½,-½),
PQ最长,最长是17/4.
{a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=3
解得:{a=-1
b=2
c=3
∴y=-x²+2x+3
此抛物线的解析式是y=-x²+2x+3
∵y=-x²+2x+3=-(x-1)²+4
∴抛物线的顶点D的坐标是(1,4).
(2)∵点P在直线y=x-1上,点Q在抛物线y=-x²+2x+3上,
PQ=(-x²+2x+3)-(x-1)
=-x²+x+4
=-(x-½)²+(17/4)
∴当x=½时,把x=½代入y=x-1,得y=½-1=-½,
此时点P的坐标是(½,-½),
PQ最长,最长是17/4.
如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点,抛物线交y
如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点,交y轴于C
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(
如图1在平面直角坐标系中抛物线y=ax²+bx-3a经过A(-1,0)B(0,3)两点与x轴交于另一点C顶点为
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0
如图在平面直角坐标系中,直线y=-2/3x+2与x轴、y轴分别交于B、C两点,经过B、C两点的抛物线与x交A(-1,0)
在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0)
在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0
如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点
已知:在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2-x+3(a≠0)交x轴于A、B两点,交y轴与点C,且对称轴为直角x=-2.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(-3,0)两点,与y轴交于点C.
如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3