百度作业网高数--求解微分方程
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 18:25:12
高数--求解微分方程
用特征根方程
r^4-4=0
r=±4次根号4,±(4次根号4) i
所以通解为y(x)=Aexp(4次根号4 x)+B exp(-4次根号4 x)+C cos(4次根号4 x)+D sin(4次根号4 x)
先变量代换z=y'''
原方程变为z'+3z=0
z(x)=Aexp(-3x)
y'''=Aexp(-3x)
然后积一次分
y''=Aexp(-3x)+B
再积
y'=Aexp(-3x)+Bx+C
y=Aexp(-3x)+Bx^2+Cx+D
这里的A,B,C,D都是常数
例如A/-3 就另写为A,每个A都不一样的其实,只是任意常数再除个常数还是任意常数
r^4-4=0
r=±4次根号4,±(4次根号4) i
所以通解为y(x)=Aexp(4次根号4 x)+B exp(-4次根号4 x)+C cos(4次根号4 x)+D sin(4次根号4 x)
先变量代换z=y'''
原方程变为z'+3z=0
z(x)=Aexp(-3x)
y'''=Aexp(-3x)
然后积一次分
y''=Aexp(-3x)+B
再积
y'=Aexp(-3x)+Bx+C
y=Aexp(-3x)+Bx^2+Cx+D
这里的A,B,C,D都是常数
例如A/-3 就另写为A,每个A都不一样的其实,只是任意常数再除个常数还是任意常数