如图,在三角形ABC中,角B等于60度,角BAC、角BCA的平分线AD、CE交于点O.猜想OE与OD的大小关系和AC与A

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 16:45:50

如图,在三角形ABC中,角B等于60度,角BAC、角BCA的平分线AD、CE交于点O.猜想OE与OD的大小关系和AC与AE、CD的大小关系,并说出你的理由

证明:∠B=60°,则∠BAC+∠BCA=120°.
AE,CD均为角平分线,则∠OAC+∠OCA=60°=∠AOD=∠COE,∠AOC=120°.
在AC上截取AF=AD,连接OF.又AO=AO;∠DAO=∠FAO.
∴ ⊿DAO≌⊿FAO(SAS),∠AOF=∠AOD=60°.
故∠COF=60°=∠COE;又OC=OC,∠ECO=∠FCO.
∴ ⊿ECO≌⊿FCO(ASA),CF=CE.
所以,AD+CE=AF+CF=AC. 再答：在AC上截取AF=AE，连接OF
易证△AOE≌△AOF，则OE=OF
根据∠AOC=120°，可得∠COF=60°
于是△COF≌△COD
∴OF=OD
∴OE=OD
再答：采纳一下吧

在三角形ABC中,角B等于60度,角BAC和角BCA的平分线AD.CE交于点O,猜想OE和OD的大小关系和ac与ae、c 如图,在三角形ABC中,∠B＝60°,∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O,猜想OE与OD的大小关系和AC与AE 如图在△ABC中,∠B＝60°,∠BAC和∠BCA的平分线AD和CE交于点O,猜想OE与OD的大小关系和AC与 AE C 如图,在△ABC中,∠B=60°∠BAC,∠BCA的角平分线AD,CE交与O,猜想OE与OD的大小关系和AC与AE、CD 在△ABC中 ∠B=60° ∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O猜想OE与OD的大小关系和AC与AE、CD的关系在△ABC中,∠B＝60°,∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O,猜想OD与OE的大小关系和AC与AE、CD的关在△ABC中,∠B60°,∠BAC,∠BCA的平分线AD,CE交O,求OE与OD的大小,和AC与AE,CD的关系, 如图12,在三角形abc中,角b等于六十度,角bac、角bca到平分线ad、ce交于点o,点f在ac上,且af等于ae, 三角形ABC中,AD,CE是角A和角C的角分线,且交于点O,角B等于60度,求证OD=OE 在三角形abc中,∠b等于60°,△abc角平分线ad,ce交于点O,求证oe等于od 如图,在三角形ABC中,角ACB是直角,角B=60度,AD,CE分别是角BAC,角BCA的平分线,AD与CE相交于点F, 如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的角平分线AD\CE交于点O,点F在AC上,且AF=AE,连接OF.