一道高中立体几何题如图,正三棱锥S-ABC,过点B和侧棱SA,SC的中点E,F作一截面,若这个截面与侧面SAC垂直,求此
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 04:40:59
一道高中立体几何题
如图,正三棱锥S-ABC,过点B和侧棱SA,SC的中点E,F作一截面,若这个截面与侧面SAC垂直,求此三棱锥的侧面积与底面积之比.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/1e/e1ee6f730414d29276f94775a2d2f05f.jpg)
如图,正三棱锥S-ABC,过点B和侧棱SA,SC的中点E,F作一截面,若这个截面与侧面SAC垂直,求此三棱锥的侧面积与底面积之比.
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取E,F的中点M,连BM,则BM⊥EF,
因为截面BEF与侧面SAC垂直,所以BM⊥侧面SAC
连SM并延长交AC于D,连BD,于是有BM⊥SD
因为E,F分别为侧棱SA,SC的中点,所以M为SD的中点,D为AC的中点
故得到BM垂直平分SD
所以SB=BD
故得到侧棱长L=√3a/2(a为底面ABC的边长)
斜高h'=√2a/2
所以三棱锥的侧面积与底面积之比=(1/2*3a*√2a/2):(√3a^2/4)=√6:1
因为截面BEF与侧面SAC垂直,所以BM⊥侧面SAC
连SM并延长交AC于D,连BD,于是有BM⊥SD
因为E,F分别为侧棱SA,SC的中点,所以M为SD的中点,D为AC的中点
故得到BM垂直平分SD
所以SB=BD
故得到侧棱长L=√3a/2(a为底面ABC的边长)
斜高h'=√2a/2
所以三棱锥的侧面积与底面积之比=(1/2*3a*√2a/2):(√3a^2/4)=√6:1
高中立体几何已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球,过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得的截面如下图,则三棱锥的
一道高中立体几何大题已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2,侧棱长为3,过BC的截面交侧棱PA于点D,求截面三角形BCD面
在三棱锥S—ABC中,E,F为SA,SB的中点,过C、E、F作截面把三棱锥分成两个小锥体,求这两个小锥体的体积?
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高中立体几何在三棱锥S-ABC中,sa⊥底面ABC,∠ABC=90°,且SA=AB,点M是SB的中点,AN⊥SC且交SC
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已知在正三棱锥A-BCD中,底面边长为a,侧棱长为2a,过B点作与侧棱AC、AD相交的截面BEF,在这个截面三角形中.求
正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,若E,F分别是SC,AB的中点,则异面直线EF与SA所成的角等于多少度?
过正三棱锥P-ABC的侧棱PA作垂直于对棱BC的截面
已知正三棱锥S-ABC的侧棱长与底面边长相等,E、F分别为SC、AB的中点,求异面直线EF与SA所成角
正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,如果E,F分别是SB SC的中点,那么异面直线EF与SA所成的角
一个正三棱锥A-BCD中,底面边长为a,侧棱长为2a,过B点作与侧棱AC、AD相交的截面BEF.B交AC于E点.B交AD