如图,点O是已知线段AB上一点,以OA为半径的⊙O交线段AB于点C,以线段OB为直径的圆与⊙O的一个交点为D,过点A作A
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 03:17:38
如图,点O是已知线段AB上一点,以OA为半径的⊙O交线段AB于点C,以线段OB为直径的圆与⊙O
的一个交点为D,过点A作AB的垂线交BD的延长线于点M.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若BC,BD的长度是关于x的方程x2-6x+8=0的两个根,求⊙O的半径;
(3)在上述条件下,求线段MD的长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/72/0724db80b96b1edf00cfc106c2a6a865.jpg)
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若BC,BD的长度是关于x的方程x2-6x+8=0的两个根,求⊙O的半径;
(3)在上述条件下,求线段MD的长.
![如图,点O是已知线段AB上一点,以OA为半径的⊙O交线段AB于点C,以线段OB为直径的圆与⊙O的一个交点为D,过点A作A](/uploads/image/z/15150975-15-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E7%82%B9O%E6%98%AF%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%BB%A5OA%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E2%8A%99O%E4%BA%A4%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%BA%8E%E7%82%B9C%EF%BC%8C%E4%BB%A5%E7%BA%BF%E6%AE%B5OB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E4%B8%8E%E2%8A%99O%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAD%EF%BC%8C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9CA)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/ad/8adf8adcc416b3d2aa515650a33e3bc2.jpg)
∵OB是直径,
∴∠ODB=90°,
∴BD是圆的切线.
(2)求得方程的两个根分别是x=2或x=4,
则BC=2,BD=4;
∵BD2=BC•BA,
∴BA=8,AC=BA-BC=6,
∴OC=
1
2AC=3.
∴圆O的半径是3.
(3)设MD=x,则MA=x.
根据(2)得:AB=8.
根据勾股定理,得x2+82=(x+4)2,
∴x=6.
如图,点O是线段AB上一点,以OA为半径的圆O交线段AB于点C,以线段OB为直径的圆与圆O的一个交点为D,过点A作AB
如图,已知线段AB上一点O,以OB为半径的⊙O交线段AB于C,以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D,过点B作AB的垂线与A
如图,O是已知线段AB上一点,以OB为半径的⊙O交线段AB于点C,以线段AO为直径的半圆交圆心o于点D,过点B作AB的
如图,已知OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是线段OA上一点,直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线交直线OA于点
已知:如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A、B),过点P作作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线
如图,在△ABC中,点O是边AC上一点,以点O为圆心作半圆,与边AB相切于点D,交线段OC于点E,作EP⊥ED,交AB的
已知,点A(10,0)B(6,8),点P为线段OA上一动点(不与点A、点O重合),以PA为半径的⊙P与线段AB的另一个交
如图,线段AB=4,点O是线段AB上一点,C、D分别为线段OA、OB的中点 (1) 线段CD= (2) 若点O运动到AB
如图,已知圆O的半径OA=根号5,弦AB=4,点C在弦AB上,以点C为圆心,Co为半径的圆与线段OA相交于点E
如图,线段AB与圆O相切于点C,连接OA,OB.OB交圆O于点D,已知OA=OB=6,AB=6根3.求圆O的半径 (2)
如图,已知OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是线段OA上一点,直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线
下列作图语句正确的是?A 延长线段AB=a B 以点O为圆心作弧 C 以线段AB为直径作圆