星形线x=acos^3t,y=asin^3t所围成的面积
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 14:48:37
星形线x=acos^3t,y=asin^3t所围成的面积
由对称性,
S=4∫(0→a)ydx
=4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]
=12a^2×∫(0→π/2) (sint)^4×(cost)^2 dt
=12a^2×∫(0→π/2) [(sint)^4-(sint)^6] dt
=12a^2×[3/4×1/2×π/2-5/6×3/4×1/2×π/2]
=(3πa^2)/8
再问: 将一物体由地球(半径为R表面)垂直向上发射,初速度v,为使物体能脱离地球引力范围,求证v≧√2gR
再问: 怎么做
再答: 你这个问题就是求第二宇宙速度 百度“第二宇宙速度”就有了 ============================ 由机械能守恒得 mv^2/2 - GMm/r = 0 则mv^2/2 = GMm/r (且r=R) 解得v=√(2gR)=11.2km/s 恰为第一宇宙速度的根号2倍 超过这个速度就飞出地球了
再问: 是用大学的积分知识求
再答:
再问: 可以
再问: cosxdy/dx=ysinx十cos^2x
再问: 当x为派的时候y为1,求特解
再答: 呵呵。你还没完了啊....问老师或者同学吧!
再问: 我有提问,如果你会的话就帮帮我吧
再问: 唉,高数啊,郁闷
再问: 总有不会
再答: 好好看看书吧 总在这提问也不是办法。
S=4∫(0→a)ydx
=4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]
=12a^2×∫(0→π/2) (sint)^4×(cost)^2 dt
=12a^2×∫(0→π/2) [(sint)^4-(sint)^6] dt
=12a^2×[3/4×1/2×π/2-5/6×3/4×1/2×π/2]
=(3πa^2)/8
再问: 将一物体由地球(半径为R表面)垂直向上发射,初速度v,为使物体能脱离地球引力范围,求证v≧√2gR
再问: 怎么做
再答: 你这个问题就是求第二宇宙速度 百度“第二宇宙速度”就有了 ============================ 由机械能守恒得 mv^2/2 - GMm/r = 0 则mv^2/2 = GMm/r (且r=R) 解得v=√(2gR)=11.2km/s 恰为第一宇宙速度的根号2倍 超过这个速度就飞出地球了
再问: 是用大学的积分知识求
再答:
再问: 可以
再问: cosxdy/dx=ysinx十cos^2x
再问: 当x为派的时候y为1,求特解
再答: 呵呵。你还没完了啊....问老师或者同学吧!
再问: 我有提问,如果你会的话就帮帮我吧
再问: 唉,高数啊,郁闷
再问: 总有不会
再答: 好好看看书吧 总在这提问也不是办法。
计算星形线x=acos^3(t),y=asin^3(t)的全长?
X=acos^3t,y=asin^3t 所 围成的平面图形的面积
星行曲线,x=acos^3t,y=asin^3t,求曲线所围成的面积?
求星形线的质心,x=acos^3t;y=asin^3t(0≤t≤π/2),a>0
求由x=acos^2t,y=asin^2t所围成的图形的面积
用定积分求X=acos^3t,y=asin^3t 所 围成的平面图形的面积
用格林公式求星型线 x=acos^3t,y=asin^3t的面积,
计算x=acos^(3)θ y=asin^(3)θ所围成的面积S
求椭圆x=acosθ,y=asinθ所围图形的面积.
求椭圆x=acosθ,y=asinθ所围成图形的面积A
求星形线x=a(sint)^3,y=a(sint)^3,(0小于等于t小于等于2π)所围成图形的面积
帮忙看看这道题怎么搞,求曲线x=acos^3(t),y=asin^3(t)在t=t0处的曲率.^3代表3次方