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5月23日育才高三数学模拟三诊7题请教 7．某四面体的三视图(图题7图所示)均为边长为1的正方形，其体积为 A.1 B.

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 20:54:21
5月23日育才高三数学模拟三诊7题请教 7．某四面体的三视图(图题7图所示)均为边长为1的正方形，其体积为
A.1 B. C. D.
请老师帮忙详细解答，谢谢
5月23日育才高三数学模拟三诊7题请教 7．某四面体的三视图(图题7图所示)均为边长为1的正方形，其体积为 A.1 B.
解题思路： 由三视图进行观察、想象、分析（联想正方体，以此为基础进行试验）可知，该四面体是如图所示的内接于正方体的一个特殊四面体。
解题过程：
某四面体的三视图(图题7图所示)均为边长为1的正方形，其体积为（　）
A.1 B. C. D.

解：由三视图（观察、想象、分析）可知，
该四面体是如图所示的内接于正方体的四面体，
它是由正方体截去四个三棱锥之后剩下的四面体，
原正方体的棱长为1，体积为1³＝1，
截去的每个小三棱锥，都是三条侧棱两两垂直且都等于1的正三棱锥，体积均为
　　　，
∴　剩余的四面体的体积为，
选 D ．
最终答案：D
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