判断下列函数的奇偶性f(x)=cosx(1-sinx)/(1-sinx)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 18:43:51
判断下列函数的奇偶性f(x)=cosx(1-sinx)/(1-sinx)
/>判断函数奇偶性,必须考虑函数的定义域是否关于原点对称.
定义域: 1-sinx≠0
sinx≠1
∴ x≠2kπ+π/2,k∈Z
即定义域不关于原点对称,
∴ f(x)=cosx(1-sinx)/(1-sinx)是非奇非偶函数.
或者这样看: f(π/2)无意义,但f(-π/2)有意义
∴ 不能满足奇偶函数的定义,
∴ 是非奇非偶 函数.
再问: 为什么 sinx≠1 x≠2kπ+π/2,k∈Z
再答: 因为sinx=1,则x=2kπ+π/2,(可以利用三角函数线或三角函数的图像) ∴ sinx≠1,则x≠2kπ+π/2,k∈Z
定义域: 1-sinx≠0
sinx≠1
∴ x≠2kπ+π/2,k∈Z
即定义域不关于原点对称,
∴ f(x)=cosx(1-sinx)/(1-sinx)是非奇非偶函数.
或者这样看: f(π/2)无意义,但f(-π/2)有意义
∴ 不能满足奇偶函数的定义,
∴ 是非奇非偶 函数.
再问: 为什么 sinx≠1 x≠2kπ+π/2,k∈Z
再答: 因为sinx=1,则x=2kπ+π/2,(可以利用三角函数线或三角函数的图像) ∴ sinx≠1,则x≠2kπ+π/2,k∈Z
判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)=x+cosx;(2)cosx(1-sinx)/(1-sinx).
判断函数f(x)=1+sinx-cosx/1+sinx+cosx的奇偶性
判断函数f(x)=|sinx|+cosx的奇偶性
判断下列函数奇偶性,f(X)=|sinx|﹢cosx,f(x)=1+sinx-cos²x/1+sinx求详细过
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判断下列函数的奇偶性:f(x)=e^sinx+e^(-sinx)/e^sinx-e^(-sinx)
函数f(x)=1-cosx+sinx/1+cosx+sinx的奇偶性是
试判断函数f(x)=cosx+根号下1+sinx的平方的奇偶性
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判断函数Y=1+sinx-cosx/1+sinx+cosx的奇偶性?