已知tan(π/4+α)=3,计算下列各式的值:(1)tanα (2)2sinαcosα+cos2α
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 02:31:45
已知tan(π/4+α)=3,计算下列各式的值:(1)tanα (2)2sinαcosα+cos2α
已知tan(π/4+α)=3,计算下列各式的值:
(1)tanα
(2)2sinαcosα+cos2α
已知tan(π/4+α)=3,计算下列各式的值:
(1)tanα
(2)2sinαcosα+cos2α
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(1)
tan(π/4+α)=[tan(π/4)+tanα]/[1-tan(π/4)*tanα]=(1+tanα)/(1-tanα)=3
1+tanα=3*(1-tanα),即4tanα=2,tanα=1/2
(2)
2sinαcosα+cos2α
=(2sinαcosα+cos2α)/[(sinα)^2+(cosα) ^2]
=[2sinαcosα+(cosα)^2-(sinα)^2]/[(sinα)^2+(cosα) ^2] 上下同除以(cosα) ^2
=[2tanα+1-(tanα)^2]/[(tanα)^2+1]
=(1+1-1/4)/(1/4+1)
=7/5
tan(π/4+α)=[tan(π/4)+tanα]/[1-tan(π/4)*tanα]=(1+tanα)/(1-tanα)=3
1+tanα=3*(1-tanα),即4tanα=2,tanα=1/2
(2)
2sinαcosα+cos2α
=(2sinαcosα+cos2α)/[(sinα)^2+(cosα) ^2]
=[2sinαcosα+(cosα)^2-(sinα)^2]/[(sinα)^2+(cosα) ^2] 上下同除以(cosα) ^2
=[2tanα+1-(tanα)^2]/[(tanα)^2+1]
=(1+1-1/4)/(1/4+1)
=7/5
已知tan=2,求下列各式的值4sinα-3sinαcosα-5cosα
已知tanα=-4,求下列各式的值:(1)3sinαcosα (2)cos²α-sin²α
已知tanα=-1/2,求下列各式的值;sinα+2cosα
一道高中三角函数题tanα/tanα-1=2,求下列各式的值.sinα-3cosα/sinα+cosα4sin²
已知tanα=根号2,求下列各式的值 (1)cosα-5sinα/3cosα+sinα
已知tanα=3,求下列各式的值2sin²α-sinαcosα+1
已知tanα=3,求下列各式的值.3/4sin²α+1/2cos²α
已知tanα=3,求下列各式的值1.(sinα+cosβ)/(2sinα-cosβ)
已知cosα=4/5,α∈(3π/2,2π).试求下列各式的值:(1)求cos2α(2)tan(α+π/4)
已知tanα=3,分别求下列各式的值:(1)4sinα-2cosα/5cosα+3sinα(2)sinαcosα
已知cos2α/[(cosα+sinα)^2]=1/2,求tanα
已知tanα=-1/2,则(sinα-cosα)²/cos2α=?