证明：梯形的中位线平行宇两地变,并且等于两底和一半

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 06:57:09

梯形的中位线性质定理是在三角形中位线性质定理的基础上证明出的.
三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.
这样的文字证明题,要先画出图形,并写出已知和求证,才能证明.(请楼主按我说的画图)
已知:在梯形ABCD中,AD平行BC,AD为上底,BC为下底,E为AB中点,F为CD中点.
求证:EF平行两底边,且EF=(AD+BC)/2.
证明:连接AF并延长,交BC的延长线于M.
AD平行BC,则∠D=∠MCF;又DF=CF;∠AFD=∠MFC.故⊿ADF≌⊿MCF(SAS).
得:CM=AD;且AF=FM;
又AE=EB.故EF为⊿ABM的中位线.
所以,EF∥BM∥AD,即EF∥BC∥AD;且EF=BM/2=(BC+CM)/2=(AD+BC)/2.

梯形中位线平行并且等于（上底+下底）的一半怎么证明运用三角形的中位线定理证明：梯形的中位线平行于两底,且等于两底和的一半. 用向量坐标证明：梯形中位线平行于梯形上,下两底边,且长度等于两底长度和的一半用向量法证明:梯形中位线平行与底且等于上底与下底和的一半证明：梯形两条对角线的中点的连线平行两底,且等于两底差的一半用向量法证明梯形两腰中点连线平行于上下两底且等于它们长度和的一半. 证明梯形中位线性质证明中位线平行于梯形上下底,且等于上下底和的一半用向量证明：三角形两边中点的连线平行于第三变并且等于第三边的一半梯形对角线的中点连线,平行于两底,等于两底差的一半 2.中位线定理：(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半． (2)梯形中位线定理：梯形的中位线怎样证明三角形中位线平行于第三条边,并且等于它的一半,把求证过程写出来如何证明梯形中位线等于上底加下底总和的一半