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9.已知偶函数在区间单调递增,则满足的取值范围是( ) A. B. C. D.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:53:19
9.已知偶函数在区间单调递增,则满足取值范围是( ) A. B. C. D.
完全不会做
9.已知偶函数在区间单调递增,则满足的取值范围是( ) A. B. C. D.
解题思路: 本题考查了利用函数的单调性和奇偶性解不等式,
解题过程:
解析:∵f(x)是偶函数,故f(x)=f(|x|)
∴f(2x-1)=f(|2x-1|),即f(|2x-1|)>f(|1/3|)
又∵f(x)在区间[0,+∞)单调增加 故,|2x-1|>1/3所以2x-1>1/3或2x-1<-1/3 解得:x∈(-∞,1/3)∪(2/3,+∞) 故选C