z=f(e^xsiny,x^2+y^2)其中f有连续二阶偏导数,求混合偏导
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/09 18:43:20
z=f(e^xsiny,x^2+y^2)其中f有连续二阶偏导数,求混合偏导
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/22/22276a354d2c53cdf98fb373616ec007.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/36/536ddcd45dbba6e5c1701016ec697e45.jpg)
请问大神这二阶偏导数的过程中有没有什么公式
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请问大神这二阶偏导数的过程中有没有什么公式
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没什么公式,和求一阶方法一样.
一般书上写的是 z=f(x,y)
这个稍有不同,把它看作 z=f(g1(x,y),g2(x,y)),也就是复合多元函数求导.
我们知道复合函数求导是
(f(g(x)))'=f'(g(x))g'(x)
多元也是一样
z/x=(f(g1(x,y),g2(x,y)))/x
=f1'*g1'(x,y)+f2'*g2'(x,y)
也不知道偏导数符号在电脑上能显示不~
同理二阶也是这样,不过要注意事实上
f1'=f1'(g1(x,y),g2(x,y)) 不过写的时候被简化了
这样利用分部求导,和上面复合多元函数求导的方法,就可以得出二阶偏导数
还有之所以可以先求x的偏导数,再求y的,是因为给定的条件具有连续的二阶偏导数 =>
^2f/(xy)= ^2f/(yx)
一般书上写的是 z=f(x,y)
这个稍有不同,把它看作 z=f(g1(x,y),g2(x,y)),也就是复合多元函数求导.
我们知道复合函数求导是
(f(g(x)))'=f'(g(x))g'(x)
多元也是一样
z/x=(f(g1(x,y),g2(x,y)))/x
=f1'*g1'(x,y)+f2'*g2'(x,y)
也不知道偏导数符号在电脑上能显示不~
同理二阶也是这样,不过要注意事实上
f1'=f1'(g1(x,y),g2(x,y)) 不过写的时候被简化了
这样利用分部求导,和上面复合多元函数求导的方法,就可以得出二阶偏导数
还有之所以可以先求x的偏导数,再求y的,是因为给定的条件具有连续的二阶偏导数 =>
^2f/(xy)= ^2f/(yx)
设f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(e^xsiny,x^2+y^2). 计算δ^2z/δx^2 (δ为偏导数符号)
设z=f(sinx,e^x-y)其中f具有连续的二阶偏导数 求δ^2 z / δxδy
z=f(sinx,e^y)其中f具有连续的二阶偏导数 求δ^2 z / δxδy
z=f(x,2x+y,xy),f有一阶连续偏导数,求dz
求函数z=f(x^2y,xy^2)的二阶偏导数∂^2z/∂x^2 其中f具有二阶连续偏导数
设z=f(xy,x+y),且f有连续的二阶偏导数,求a^2z/axay
求一阶偏导数 u=f(x^2-y^2,e^(xy))其中f 具有一阶连续偏导数
已知z=f(e-xy,x/y)其中f具有二阶连续偏导数,求az/ax
设z=f(x^2+y^2,xy),其中f具有一阶连续偏导数,求z的偏导数
设z=xyf(x+y,e^x siny),其中f具有一阶连续偏导数,求Zx,Zy
设函数z(x,y)由方程z-f(2x,x+y,yz)=0确定,其中f具有连续的偏导数,求dz
Z=f(x+y,xy)其中f具有二阶连续偏导性,求偏导数