如图,三角形ABC是圆O的内接三角形.AC=BC.D为圆O中弧AB上一点,延长线DA至点E,使CE=CD.⑴求证AE=B
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 23:31:04
如图,三角形ABC是圆O的内接三角形.AC=BC.D为圆O中弧AB上一点,延长线DA至点E,使CE=CD.⑴求证AE=BD⑵若AC⊥BC,求证AD+BD=√2CD
![如图,三角形ABC是圆O的内接三角形.AC=BC.D为圆O中弧AB上一点,延长线DA至点E,使CE=CD.⑴求证AE=B](/uploads/image/z/15184029-21-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.AC%3DBC.D%E4%B8%BA%E5%9C%86O%E4%B8%AD%E5%BC%A7AB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BFDA%E8%87%B3%E7%82%B9E%2C%E4%BD%BFCE%3DCD.%E2%91%B4%E6%B1%82%E8%AF%81AE%3DB)
(1)
∵CE=CD AC=BC ∠CAE=∠ADC+∠ACD=∠ABC+∠ABD=∠CBD(三角形外角及圆周角定理)
∴△ACE ≌△BCD
AE=BD
(2)
∵△ACE ≌△BCD
AE=BD ∠ACE=∠BCD
AD+BD=AD+AE=DE=√2CD
DE^2=2CD^2=CD^2+CE^2(符合勾股定理边与边的关系)
∠DCE=90(DE对边为直角)
∠DCE=∠ACD+∠ACE=∠ACD+∠BCD=90
∴AC⊥BC
再问: 你确定(1)对吗?
再答: 是的
再问: 内个,可是全等后条件是SSA
∵CE=CD AC=BC ∠CAE=∠ADC+∠ACD=∠ABC+∠ABD=∠CBD(三角形外角及圆周角定理)
∴△ACE ≌△BCD
AE=BD
(2)
∵△ACE ≌△BCD
AE=BD ∠ACE=∠BCD
AD+BD=AD+AE=DE=√2CD
DE^2=2CD^2=CD^2+CE^2(符合勾股定理边与边的关系)
∠DCE=90(DE对边为直角)
∠DCE=∠ACD+∠ACE=∠ACD+∠BCD=90
∴AC⊥BC
再问: 你确定(1)对吗?
再答: 是的
再问: 内个,可是全等后条件是SSA
如图三角形ABC是圆O的内接三角形,ac=bc,c为圆o中弧ab上一点,延长da至点e,使ce=cd,求证ae=bd.
三角形ABC是⊙O的内接三角形AC=BC,D为⊙O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.求证AE=BD.
如图.三角形ABC是圆O的内接三角形.AC=BC.D为圆O中弧AB上一点.延长DA至点E.使CE=CD下列判断中,错误的
如图.三角形ABC是圆O的内接三角形.AC=BC.D为圆O中弧AB上一点.延长DA至点E.使CE=CD.
三角形ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.若AC垂直BC,怎样求
如图.△ABC是圆O的内接三角形AC=BC.D为圆O的弧AB上一点.延长致点E使CE=CD.求证:AE=BD
如图,△ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上的一点,延长DA至点E,是CE=CD
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.
如图,△ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上的一点,延长DA至点E,是CE=C
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中弧AB上一点,延长DA至点E
△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为弧AB上一点,延长DA至E,使CE=CD.证明:1,AE=BD 2,若AC垂
(2014•台山市模拟)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,点D是⊙O中弧AB的上的一点,延长DA至点E,使C