若点(√2,2)在幂函数f(x)的图像上,点(-2,1/4)在幂函数g(x)的图像上,定义h(x)=①f(x),f(x)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 13:24:02

若点(√2,2)在幂函数f(x)的图像上,点(-2,1/4)在幂函数g(x)的图像上,定义h(x)=①f(x),f(x)≤g(x);②g(x),f(x)>g(x).试求函数h(x)的解析式.尤其是比较两式大小时写清楚.还有x=0时怎么办
第二题，若点(√2,2)改为（2,8）求h（x）。也是注意在x=0处

设f(x)=x^n,g(x)=x^m,则
f(√2)=(√2)^n=2,有n=2
g(-2)=(-2)^m=1/4,有m=-2
所以
f(x)=x^2,g(x)=x^(-2),
f(x)-g(x)=x^2-1/x^2 (偶函数,x≠0,只要讨论(0,+∞))
=(x^4-1)/x^2=(x+1)(x-1)(x^2+1)/x^2=0
得x=1
所以
在[1,+∞),f(x)>=g(x)
(0,1),f(x)=g(x)
(-∞,-1),f(x)
再问： h(x)={x^(-2), (-∞,-1)U(0,1), {x^2, [-1,0)U[1,+∞). 不对那在[-1,0),f(x)>=g(x)也不对吧
再答：这儿改一下: 在[1,+∞),f(x)>=g(x) (0,1),f(x)

已知点A(根号2,2)在幂函数f(x)的图像上,点B(-2,-1/4)在幂函数g(x)的图像上,求函数F(x)=f(x) 已知函数f(x)=x^2-3x+6,g(x)=x,若点P在函数f(x)的图像上,点Q在函数g(x)的图像上,且PQ⊥x轴已知点(√2,2)在幂函数f(x)的图像上,{-2,1/4},在幂函数g(x)的图像上,问当X为和值时有f(x)>g(x 已知点(2,4)在幂函数f(x)的图像上,点(1/2,4）在幂函数g(x）的图像上. 已知幂函数f(x)的图像过点(2,4),若函数g(x)=f(x)-ax+2+a在(负无穷,-1)上是减函数, 设F(x)是抛物线,并且当点(x,y)在抛物线的图像上,点(x,y^2+1)在函数g(x)=f(f(x)的图像上,求g（设f(x)是抛物线,并且当点(x,y)在抛物线图像上时,点(x,y^2+1)在函数g(x)=f[f(x)]的图像上,求g 设f(x)是抛物线,并且当点（x,y)在抛物线上时,点（x,y^2+1)在函数g(x)=f[f(x)]的图像上,求g(x f(x)=log2 (x+1),当点(x,y)在y=f(x)图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)的图像上点(2,根号2)在幂函数f(x)的图像上,则函数f(x)的解析式为点(√2,2)在幂指数f(x)的图像上,则函数f(x)的最小值为已知f（x）=2x,g（x）是一次函数,并且点（2,2）在函数f[g（x）]的图像上,点（2,5）在函数g[f（x）]的