百度作业网化简,求过程 高一数学 谢谢
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 20:45:10
化简,求过程 高一数学 谢谢
化简(a³+a⁻³)(a³-a⁻³)÷(a⁴+a⁻⁴+1)(a-a⁻¹)
原式=[(a³+a⁻³)(a³-a⁻³)]/[(a⁴+a⁻⁴+1)(a-a⁻¹)]
=[(a+a⁻¹)(a²-1+a⁻²)(a-a⁻¹)(a²+1+a⁻²)]/[(a⁴+a⁻⁴+1)(a-a⁻¹)]
=[(a+a⁻¹)(a²-1+a⁻²)(a²+1+a⁻²)]/(a⁴+a⁻⁴+1)
=(a+a⁻¹)[(a²+a⁻²)²-1]/(a⁴+a⁻⁴+1)
=(a+a⁻¹)(a⁴+a⁻⁴+1)/(a⁴+a⁻⁴+1)
=a+a⁻¹
原式=[(a³+a⁻³)(a³-a⁻³)]/[(a⁴+a⁻⁴+1)(a-a⁻¹)]
=[(a+a⁻¹)(a²-1+a⁻²)(a-a⁻¹)(a²+1+a⁻²)]/[(a⁴+a⁻⁴+1)(a-a⁻¹)]
=[(a+a⁻¹)(a²-1+a⁻²)(a²+1+a⁻²)]/(a⁴+a⁻⁴+1)
=(a+a⁻¹)[(a²+a⁻²)²-1]/(a⁴+a⁻⁴+1)
=(a+a⁻¹)(a⁴+a⁻⁴+1)/(a⁴+a⁻⁴+1)
=a+a⁻¹