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det A 和 det A*的关系?其中A*是A的伴随矩阵……给出英文详细证明~

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：英语作业 时间：2024/07/04 21:40:19
det A 和 det A*的关系?其中A*是A的伴随矩阵……给出英文详细证明~
det A 和 det A*的关系?其中A*是A的伴随矩阵……给出英文详细证明~
A*A=AA*=（detA）E where E is a unit matrix
for det(AB)=detAdetB,
det(A*A)=det(A*)det(A)=det(det(A)E),
we have
det(A*)det(A)=det(det(A)E)=(detA)^n where n is the order of the matrix A.
设A*为N阶方阵A的伴随矩阵,证明是det(A)=o,则det(A*)=0. 设R是可逆矩阵A的一个特征值,证明：det(A)/ R是A的伴随矩阵A*的一个特征值. 设m是可逆矩阵A的一个特征值,证明:det(A)/m是A的伴随矩阵A*的一个特征值 设A是N阶非零实方阵且满足A的伴随矩阵与A的转置矩阵相等,证明det(A)不等于零. 线性代数：1.求证det(adj A) = (det(A))^(n-1) 2.给出伴随矩阵如何求原矩阵 求解一道线性代数题!设A是n阶矩阵,证明det(A*)=(detA)n-1A*为A的伴随矩阵 设矩阵A,B,已知det(A)=2,det(B)=-7,求det(A+B)的值 设A,B都是n阶实矩阵,其中A正定,B半正定.证明：det(A+B)>det(A) A和B是n×n阶矩阵,A可逆,证明det（B）＝det（A的－1BA）注：A的－1即A的逆,感激不尽! 如果A是可逆矩阵,证明det(A^-1)=1/det(A). 求证明过程!谢谢! 关于分块矩阵行列式的问题：det(A+I)=det(A)? 线代里矩阵的det是什么意思啊?是说A的什么矩阵的行列式的值吗?那又是什么矩阵?伴随矩阵?