△ABC的三内角A、B、C成等差数列,则cos^2A+cos^2C的最小为

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/14 21:50:12

△ABC的三内角A、B、C成等差数列,则cos^2A+cos^2C的最小为
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在三角形ABC的三内角,角A,角B,角C成等差数列
从这个条件可以知道角B=60°
所以cos(A+C)=-cosB=-1/2
COS^2A+COS^2C
=(cos2A+cos2C+2)/2
=(2cos(A+C)cos(A-C)+2)/2
=cos(A+C)cos(A-C)+1
=1-cos(A-C)/2
上式要有最小值,则cos(A-C)/2要取最大值,
即A=C=60°的时候,而cos0°=1 （此时公差为0）
所以上式的最小值是1/2

在三角形ABC的三内角,角A,角B,角C成等差数列,则COS^2A+COS^2C的最小值为多少已知三角型abc三内角a b c 成等差数列,且a-c=π/3,求cos^2a+cos^2b+cos^c的值已知△ABC三内角A,B,C成等差数列,且A—C=π/3,求COS^2A＋COS^2B+COS^2C的值? 已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,且A-C=派\3求cos^2A+cos^2B+cos^2C的值已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,且A-C等60度,求cos^2A+cos^2B+cos^2C等值?详细过程. 若△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，则cos（A+C）=（　　）若△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且最大边为最小边的2倍，求三内角之比．已知△ABC的三内角分别为A B C 求证（1)cosA=-cos(B ＋C ）（2）sinA[(B+C)/2]=c 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A—C=派/3,求cos^2A+cos^2B+cos^2C的值高中数学在△ABC中,A为最小内角,C为最大内角,sinB=4/5,cos(2A+C)=-4/5,求cosA的值已知A,B,C为△ABC的三个内角,且cos^2A+cos^2B+cos^2C=t,若△ABC为钝角三角形,则t的取值范已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且1/cosA+1/cosC= - 根号2/cosB,求cos【(A-C