过抛物线y2=8x的焦点F作动弦AB,P为线段AB的中点,则求点P到y轴的最短距离
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 07:46:28
过抛物线y2=8x的焦点F作动弦AB,P为线段AB的中点,则求点P到y轴的最短距离
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抛物线的题目要利用定义:抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离
所以本题问点P到y轴的最短距离,其实也就是问点P到准线x=-2的最短距离d去减去2
P到准线的距离d其实又等于1/2*(A到准线距离+B到准线距离)
再用抛物线定义:d=1/2*(AF+BF)=1/2*AB
∴本题等价于求AB弦的最小值
通径(本题中即垂直于x轴的那一条)显然是焦点弦中最短的一条
∴AB弦的最小值=8
∴点P到y轴的最短距离=1/2*8-2=2
所以本题问点P到y轴的最短距离,其实也就是问点P到准线x=-2的最短距离d去减去2
P到准线的距离d其实又等于1/2*(A到准线距离+B到准线距离)
再用抛物线定义:d=1/2*(AF+BF)=1/2*AB
∴本题等价于求AB弦的最小值
通径(本题中即垂直于x轴的那一条)显然是焦点弦中最短的一条
∴AB弦的最小值=8
∴点P到y轴的最短距离=1/2*8-2=2
设抛物线y2=8x的焦点为F,过点F作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点E到y轴的距离为3,则弦AB的长为(
过抛物线y^2=4x的焦点F作动弦AB,M是AB的中点则M到直线x-y=0的最短距离为多少?
抛物线y2=8x的动弦AB的长为16,求弦AB的中点M到y轴的最短距离
抛物线y2=8x的动弦AB的长为6,则弦AB中点M到y轴的最短距离是___.
直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则
过抛物线y2=2px(p>0)焦点F作弦AB,过线段AB的中点M作X轴的平行线交抛物线的准线L于点C.求证AC垂直BC
过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点,若|AB|=10,则AB的中点P到y轴的距离等于______.
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A与B是抛物线上两个动点,(AB与x轴不垂直),线段AB的垂直平分线恒过定点
椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A,B两点,若线段AB的中点到抛物
解析几何 抛物线定长为2的线段AB的两个端点在抛物线x2=0.5y上移动,记线段AB的中点为M,求点M到X轴的最短距离,
抛物线Y平方=8X的动弦AB的长为16,求弦AB的中点M到Y轴的最短距离