求初中数学题第二问!谢啦^v^
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 14:52:56
求初中数学题第二问!谢啦^v^
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证明:∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM,
∴DE=DM,∠EDM=90°,
∴∠EDF+∠FDM=90°,
∵∠EDF=45°,
∴∠FDM=∠EDM=45°,
在△DEF和△DMF中, DE=DM ∠EDF=∠MDF DF=DF,
∴△DEF≌△DMF(SAS),
∴EF=MF;…(4分)
(2)设EF=MF=x,
∵AE=CM=1,且BC=3,
∴BM=BC+CM=3+1=4,
∴BF=BM-MF=BM-EF=4-x,
∵EB=AB-AE=3-1=2,
在Rt△EBF中,
由勾股定理得EB²+BF²=EF²,
即2²+(4-x)²=x²,
解得:x=5/2 ,
则EF=5/2
∴DE=DM,∠EDM=90°,
∴∠EDF+∠FDM=90°,
∵∠EDF=45°,
∴∠FDM=∠EDM=45°,
在△DEF和△DMF中, DE=DM ∠EDF=∠MDF DF=DF,
∴△DEF≌△DMF(SAS),
∴EF=MF;…(4分)
(2)设EF=MF=x,
∵AE=CM=1,且BC=3,
∴BM=BC+CM=3+1=4,
∴BF=BM-MF=BM-EF=4-x,
∵EB=AB-AE=3-1=2,
在Rt△EBF中,
由勾股定理得EB²+BF²=EF²,
即2²+(4-x)²=x²,
解得:x=5/2 ,
则EF=5/2