求函数f(x)=lgx/x在区间[1/2,1 ]的值域
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 23:07:51
求函数f(x)=lgx/x在区间[1/2,1 ]的值域
易知,(lgx)′=1/(x㏑10).∴对函数f(x)=(lgx)/x求导得f'(x)=[(1/㏑10)-lgx]/x².∵1/2≤x≤1,===>lg(1/2)≤lgx≤lg1.===>-lg2≤lgx≤0.===>0≤-lgx≤lg2.===>0<1/㏑10≤(1/㏑10)-lgx≤(1/㏑10)+lg2.即在[1/2,1]上,有f'(x)>0,∴在[1/2,1]上,函数f(x)=(lgx)/x是增函数,∴f(1/2)≤f(x)≤f(1).即-2lg2≤f(x)≤0,∴值域为[-2lg2,0].
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求函数f(x)=-x2+4x-1在区间(-1,3)上的值域.
求函数f(x)=3+lgx+4/(lgx)(x>0且x不等于1,的值域为什么?要全部值域不能漏