设F1和F3为双曲线的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1的两个焦点,若F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 13:17:41
设F1和F3为双曲线的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1的两个焦点,若F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双
设F1和F2为双曲线(x平方除以a平方)-(y平方除以b平方)(a>0,b>0)的两个焦点,若F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率是?
由于:F1,F2分别为双曲线
x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点
则:F1(-c,0)F2(c,0)
则:F1F2=2c
又:F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点
且O为F1F2中点
则有:PO垂直于F1F2
则:PO=(√3/2)F1F2
即:2b=(√3/2)(2c)
则有:4b^2=3c^2
4(c^2-a^2)=3c^2
c^2=4a^2
c^2/a^2=4
则:e=c/a=2
(√3/2)是怎么来的
设F1和F2为双曲线(x平方除以a平方)-(y平方除以b平方)(a>0,b>0)的两个焦点,若F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率是?
由于:F1,F2分别为双曲线
x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点
则:F1(-c,0)F2(c,0)
则:F1F2=2c
又:F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点
且O为F1F2中点
则有:PO垂直于F1F2
则:PO=(√3/2)F1F2
即:2b=(√3/2)(2c)
则有:4b^2=3c^2
4(c^2-a^2)=3c^2
c^2=4a^2
c^2/a^2=4
则:e=c/a=2
(√3/2)是怎么来的
∵△F1F2P为正三角形且边长为2c
∴sin∠PF1F2=sin60°=PO/F1F2
∴PO=sin60°*F1F2=(√3/2)F1F2
也就是说(√3/2)就是sin60°的值
∴sin∠PF1F2=sin60°=PO/F1F2
∴PO=sin60°*F1F2=(√3/2)F1F2
也就是说(√3/2)就是sin60°的值
设F1和F2为双曲线(x平方除以a平方)-(y平方除以b平方)(a>0,b>0)的两个焦点,若F1.F2.P
设F1和F2为双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个
数学双曲线方程设双曲线C:a的平方分之x的平方-b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双
A,B是等周双曲线x平方-y平方=1的左右两个顶点,F1是右焦点
椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)的两个焦点是F1、F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰平分三角形
p是双曲线x的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1右支上一点,F为右焦点,F1、F2分别为其左右焦点且焦距为2c
已知双曲线X平方/a平方-Y平方/b平方=1(a,b大于0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,若此双曲
双曲线x平方/9 -y的平方/16=1的两个焦点是F1.F2,
已知F1`F2为双曲线X平方/a平方-Y平方/B平方=1的焦点,过F2作垂直于x轴的直线双曲线于点P,且角PF1F2=3
已知点P是双曲线x平方/a平方-y平方/b平方(a>0,b>0)右支上的一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,且焦距
已知双曲线x平方-y平方=2的左右焦点为F1,F2,过F2的动直线与双曲线交与A,B两点
P为双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1上一点,F1是左焦点,则以PF1为直径的圆与圆x平方+y平方=a平方的关系