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小明买了铅笔,橡皮和练习本三种文具,已知他们的数目是各不相同的质数,且满足等式:铅笔数*(铅笔数+橡皮数)=本数+120

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/15 13:34:44
小明买了铅笔,橡皮和练习本三种文具,已知他们的数目是各不相同的质数,且满足等式:铅笔数*(铅笔数+橡皮数)=本数+120,问小明三种文具各买了多少?
小明买了铅笔,橡皮和练习本三种文具,已知他们的数目是各不相同的质数,且满足等式:铅笔数*(铅笔数+橡皮数)=本数+120
第一种情况,本数+120 为偶数,本数只能为2.
122只能等于2*61,
则铅笔数也必须是2.不符合条件;
第二种情况,本数+120 为奇数,
则前面必须为奇数*奇数.所以 只能是橡皮数为2,才可能
奇数*奇数;
铅笔数*(铅笔数+2)=本数+120
(铅笔数+1)的平方 = 本数+121
铅笔数从11开始带入,铅笔数=11,则本数=23;
再带13 ,17 .无解.
所以.铅笔11,橡皮2,本23
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