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Sn=(1+1)/2+(2+1)/2^2+(3+1)/2^3+``````+(n+1)/2^n=?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 12:10:04
Sn=(1+1)/2+(2+1)/2^2+(3+1)/2^3+``````+(n+1)/2^n=?
Sn=(1+1)/2+(2+1)/2^2+(3+1)/2^3+``````+(n+1)/2^n=?
典型的等差数列和等比数列结合题.
Sn=2/2+3/2^2+.+(n+1)/2^n
Sn/2= 2/2^2+.+n/2^n +(n+1)/2^(n+1)
相减得Sn/2=1+[1/2^2+1/2^3+...+1/2^n)]-(n+1)/2^(n+1)=1-[1/2-1/2^n]-(n+1)/2^(n+1)=1/2+(1-n)/2^(n+1)所以Sn=1+(1-n)/2^n