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如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠BAC的平分线交BC于D,交⊙O于E,且AC=6,AB=8,求CE的长.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 00:28:46
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠BAC的平分线交BC于D,交⊙O于E,且AC=6,AB=8,求CE的长.
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠BAC的平分线交BC于D,交⊙O于E,且AC=6,AB=8,求CE的长.
连接OE,
∵∠BAC的平分线交BC于D,


BE=

CE,
∴BF=CF,
∵OA=OB,
∴OF是△ACB的中位线,
∴OF=
1
2AC=
1
2×6=3,
∴EF=1,
在Rt△OFB中,OB=
1
2AB=4,
BF=
OB2-OF2=
42-32=
7,
∴CF=
7,
∴在Rt△EFC中,EC=
EF2+CF2=
12+(
7)2=2
2.