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求f(x)=sin2x+cos2x+1的最小值及此时x值的集合

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 02:37:00
求f(x)=sin2x+cos2x+1的最小值及此时x值的集合
求f(x)=sin2x+cos2x+1的最小值及此时x值的集合
f(x)=sin(2x)+cos(2x)+1
=√2sin(2x+π/4)+1
当sin(2x+π/4)=-1时,f(x)有最小值f(x)min=1-√2
此时2x+π/4=2kπ-π/2 (k∈Z)
x=kπ-3π/8
满足题意的x的集合为{x|x=kπ-3π/8,k∈Z}