作业帮 > 数学 > 作业

555555555……5(2008个5)除以13的余数是几?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 22:02:40
555555555……5(2008个5)除以13的余数是几?
555555555……5(2008个5)除以13的余数是几?
4
解析:
111111/13=8547
所以6个5能被13整除 而6的整数倍个5能被6个5整除 所以6的整数倍个5能被13整除
2005个5=(334*6个5)*10+5
2008个5=(334*6个5)*10000+5555
所以除以13余数和5555除以13的余数相等
又5555=427*13+4 除以13的余数是4
所以555555555……5(2008个5)除以13的余数是4