作业帮 > 数学 > 作业

如果长方形ABCD的面积是56平方厘米,那么四边形MNPQ的面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 00:12:41
如果长方形ABCD的面积是56平方厘米,那么四边形MNPQ的面积是多少?
如果长方形ABCD的面积是56平方厘米,那么四边形MNPQ的面积是多少?
过M、N、P和Q分别作长方形ABCD的各边的平行线,如下图所示:

∴图中红色部分的边长分别为:5-2=3厘米,6-3=3厘米,
∴S红色部分=3×3=9平方厘米,
设△MQD、△NAM、△PBN和△QCP的面积之和为S平方厘米,
∵S△MQD=S△MQG,S△NAM=S△NEM,S△PBN=S△PFN,S△QCP=S△QHP
则有2S+9=56,
解得:S=
47
2,
S四边形MNPQ=S+9=
65
2平方厘米.