百度作业网证明 在a+b+c=0时 a的3次方+b的3次方+c的3次方=3abc
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 03:51:56
证明 在a+b+c=0时 a的3次方+b的3次方+c的3次方=3abc
(a+b+c)^3
=a^3+b^3+c^3+3ab^2+3ba^2+3ac^2+3ca^2+3bc^2+3cb^2+6abc
=a^3+b^3+c^3+(3ab^2+3ba^2+3abc)+(3ac^2+3ca^2+3abc)+(3bc^2+3cb^2+3abc)-3abc
=a^3+b^3+c^3+3ab(a+b+c)+3ac(a+b+c)+3bc(a+b+c)-3abc
由于a+b+c=0
=>
0
=(a+b+c)^3
=a^3+b^3+c^3+3ab(a+b+c)+3ac(a+b+c)+3bc(a+b+c)-3abc
=a^3+b^3+c^3-3abc
=>a^3+b^3+c^3=3abc
=a^3+b^3+c^3+3ab^2+3ba^2+3ac^2+3ca^2+3bc^2+3cb^2+6abc
=a^3+b^3+c^3+(3ab^2+3ba^2+3abc)+(3ac^2+3ca^2+3abc)+(3bc^2+3cb^2+3abc)-3abc
=a^3+b^3+c^3+3ab(a+b+c)+3ac(a+b+c)+3bc(a+b+c)-3abc
由于a+b+c=0
=>
0
=(a+b+c)^3
=a^3+b^3+c^3+3ab(a+b+c)+3ac(a+b+c)+3bc(a+b+c)-3abc
=a^3+b^3+c^3-3abc
=>a^3+b^3+c^3=3abc
一道数学证明题.求证a的a次方乘b的b次方乘c的c次方大于（abc）的(a+b+c)/3次方
a的b次方÷a的c次方=a的b-c次方 证明
1.若a+b+c=0,则a的3次方+a的2次方乘c-abc+b的3次方的值是（ ）
2的a次方=3的b次方=6的c次方,证明ab-bc=ac
设abc为有理数 且a+b+c=0 a的3次方+b的3次方+c的3次方=0
已知5的a次方=3,b次方=15,c次方=1875,求abc之间的关系
3的a次方=4的b次方=6的c次方 a b c关系
已知实数a,b,c满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求【a,b,c】的178次方/（a36次方xb7次方xc
已知a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值.
1/a +1/b +1/c ≤（a的8次方+b的8次方+c的8次方）/a的3次方*b的3次方*c的3次方 证明这个不等式
数学基础训练 P=2(a的3次方)-abc,Q=b的2次方-c的2次方+abc,M=a的3次方+2b的2次方-abc,且
当a=1,b=-3,c=1时,求代数式4分之1a的2次方b-(4分之5a的2次方b-(5abc-a的2次方c)-5abc