求一道数学题:若(a+b)√(4b)与√(3a+b)是同类二次根式,求a,b(前面的a+b是根指数).
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 16:59:08
求一道数学题:若(a+b)√(4b)与√(3a+b)是同类二次根式,求a,b(前面的a+b是根指数).
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(a+b)√(4b)与√(3a+b)是同类二次根式
a+b=2 ①
还有(a+b)√(4b)=2×(a+b)√b
于是就是根号里的数相等
就是b=3a+b ②
联立①②解得
a=0,b=2
为了以防万一
代回去就是
√8与√2是同类二次根式
显然成立
还有啊
a+b=2
4b=3a+b
所以a=1,b=1
于是 会有两组解
再问: 第二组…若a=1,b=1,则代回去的原始可以继续开啊…开到没有根号了,这两个貌似就不是同类二次根式了吧?P.S.附同类二次根式定义:化成最简二次根式后的被开方数相同。这样的二次根式叫做同类二次根式. 还有,在未确定a,b取值的时候,4b可以有三种情况吧?一是b的因式中含有平方数(设为x^2),则前面式子就化成了2x√(b/(x^2)),则就有3a+b=b/(x^2) 二是b的因式中不含有平方数,则此时3a+b=b 三是b是一个分数可以么?
再答: 好吧,a+b=2这是一定的了,于是b=2-a 于是题目就是变成了 √[4(2-a)]与√(3a+2-a)是同类二次根式 即 2√(2-a)与√(2a+2)是同类二次根式(a的取值范围是-1≤a≤2) 也就是 2√(2-a)与√2×√(a+1)是同类二次根式 在√2×√(a+1)当中存在因式√2,那么√(2-a)也必须有√2出现 就是2-a=偶数,并且这偶数还很特殊,这偶数=2×奇数 于是2-a=2×奇数 即a=2-2×奇数 a的取值范围是-1≤a≤2 于是-1≤2-2×奇数≤2 解得 0≤奇数≤3/2 于是奇数只可能是1 于是a=2-2×奇数=2-2×1=0 于是b=2-a=2-0=2 从而只有一组解a=0,b=2 对,你说的第二组是错的,带回去就不是根式了, b是一个分数,题目没限定,实际是应该还要想他是分数的 那将会很难了,,, 还可以在2√(2-a)与√2×√(a+1)是同类二次根式 当中√(2-a)=√(a+1) 于是解得 a=1/2,b=3/2 脑汁想尽了,我只能帮你这么多了,如果还有什么疑问,问吧,还是尽力想了 其实数学上专多点牛尖,挺好的,
a+b=2 ①
还有(a+b)√(4b)=2×(a+b)√b
于是就是根号里的数相等
就是b=3a+b ②
联立①②解得
a=0,b=2
为了以防万一
代回去就是
√8与√2是同类二次根式
显然成立
还有啊
a+b=2
4b=3a+b
所以a=1,b=1
于是 会有两组解
再问: 第二组…若a=1,b=1,则代回去的原始可以继续开啊…开到没有根号了,这两个貌似就不是同类二次根式了吧?P.S.附同类二次根式定义:化成最简二次根式后的被开方数相同。这样的二次根式叫做同类二次根式. 还有,在未确定a,b取值的时候,4b可以有三种情况吧?一是b的因式中含有平方数(设为x^2),则前面式子就化成了2x√(b/(x^2)),则就有3a+b=b/(x^2) 二是b的因式中不含有平方数,则此时3a+b=b 三是b是一个分数可以么?
再答: 好吧,a+b=2这是一定的了,于是b=2-a 于是题目就是变成了 √[4(2-a)]与√(3a+2-a)是同类二次根式 即 2√(2-a)与√(2a+2)是同类二次根式(a的取值范围是-1≤a≤2) 也就是 2√(2-a)与√2×√(a+1)是同类二次根式 在√2×√(a+1)当中存在因式√2,那么√(2-a)也必须有√2出现 就是2-a=偶数,并且这偶数还很特殊,这偶数=2×奇数 于是2-a=2×奇数 即a=2-2×奇数 a的取值范围是-1≤a≤2 于是-1≤2-2×奇数≤2 解得 0≤奇数≤3/2 于是奇数只可能是1 于是a=2-2×奇数=2-2×1=0 于是b=2-a=2-0=2 从而只有一组解a=0,b=2 对,你说的第二组是错的,带回去就不是根式了, b是一个分数,题目没限定,实际是应该还要想他是分数的 那将会很难了,,, 还可以在2√(2-a)与√2×√(a+1)是同类二次根式 当中√(2-a)=√(a+1) 于是解得 a=1/2,b=3/2 脑汁想尽了,我只能帮你这么多了,如果还有什么疑问,问吧,还是尽力想了 其实数学上专多点牛尖,挺好的,
解二次根式数学题1.如果最简二次根式 a-b√3+5b 和√2a+4b-1 是同类二次根式,求a,b的值2.已知根式3a
若最简根式与二次根式根号下(2a-b+b)与(3a-b)根号下 (4a+3b)是同类二次根式求a与b!急,
若最简二次根式a+b-4根号(5a+b)与根号(8a-5b)是同类二次根式,求a,b的值
若最简二次根式1-a(上方位)根号a+3与二分之一根号3b^2-1是同类二次根式,求a+b
已知a+b次根号4b与二次根号3a+b是同类二次根式,则a,b的值为( )
若最简二次根式a+1倍的根号下2a+5与根号下3b+4a是同类二次根式 求a,b
a-b根号(3-5b)和根号(b^2-2a+7)是同类二次根式,求a,b的值
若a+b次根号2b与根号b-3a是同类二次根式,求a的b次方的值
若最简二次根式根号3a+b与a+b次根号2b是同类二次根式,则a=(),b=()
下列根式中,与根号a分之b不是同类二次根式的是()
最简二次根式 根号下2a+b+1 和 a+b根号下4a-b-3 是同类二次根式,求A、B
最简二次根式根号2a-b与a-1次根号下3a+1是同类二次根式 求a和b的值