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若方程(x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|=

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 12:41:14
若方程(x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|=
若方程(x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|=
1/4是一个根 代入 ,因为两个括号内式子一样(除了m,n不一样) ,所以带入哪个都行:
得另一个根是-7/4
两个括号内式子构成的方程图像不会相交
则另外两个根即可一个大于1/4,一个小于-7/4 再答: 又可介于-7/4和1/4之间
按照等差数列性质可求出另外两根
代入求得n
进而可得待求式子的值