如图,PO是圆O的割线,交圆O于A,B,PD切圆O于D,AC是圆O的一条弦,且PC=PD. .

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 21:49:07

如图,PO是圆O的割线,交圆O于A,B,PD切圆O于D,AC是圆O的一条弦,且PC=PD. .
1.求证：PC是圆O的切线.
2.若AC=PD,求证：BP=OA,
（图添补进去）

1.连结OD、OC
∴OC＝OD
∵PC＝PD,OP＝OP
∴△POC≌△POD
∴∠OCP＝∠ODP
∵PD是⊙O的切线
∴∠ODP＝90°
∴∠OCP＝90°
∵OC是⊙O的半径
∴PC是⊙O的切线(经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线)
2.连结BC
由1.知∠OCP＝90°
∵AB是直径
∴∠ACB＝90°
∴∠OCP＝∠ACB
∵AC＝PD＝PC
∴∠OPC＝∠BAC
∴△OCP≌△BCA
∴OP＝AB＝2OB
∴BP＝OB＝OA

如图所示,PA是圆O的割线,经过圆心O,交圆O于点A、B,PD切圆O的一条弦,且PC=PD. 如图,AB是圆O的直径,延长AB至P,PD切圆O于点D,AC是圆O的一条弦,连接PC且PC=PD 如图,AB为圆O的直径,BD、PD切圆O于B、C点,P、A、B共线,求证PO×PB=PC×PD AB是圆O的直径,PB切圆O于点B,且PB=AB,过B作PO的垂线,分别交PO,PA于点C,D,若AD=a,求PD PA切圆O于A,割线PBC交圆O于B,C,PD垂直AB于D,延长PD交AO的延长线于E,连接CE并延长,交圆O于F,连接 ab为圆o的直径,pb切圆o于b,d在圆o上,ad‖po,求证:pd是圆o的切线 PC切圆O于A,PO的延长线交圆O于B,BC切圆O于,若AC:CP=1:2,则PO:OB= 如图,在三角形abc中,以ab为直径的圆o交bc于点p,pd垂直于ac交于d且pd于圆o相切（1）ab=ac(2)bc= 如图,PA、PB是圆O的两条切线,切点分别是A、B,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2,求O PA切圆O于A点,割线PO交圆O于B,C两点,若PB=4厘米,PC=16厘米,求:PA的长 PA切圆O于A点,割线PO交圆O于B、C两点.求证:PA的平方=PB×PC 如图,PA切圆O于点A,PBC交圆O于点B C,M是弧BC的中点,AM交bc于点d 求证PA=PD