若关于x的方程（m-1）x∧2+（m-2）x-1＝0有两个不相等的实根,而且两实根倒数的平方和不大于2,求实数m的取值范

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 10:37:56

若关于x的方程（m-1）x∧2+（m-2）x-1＝0有两个不相等的实根,而且两实根倒数的平方和不大于2,求实数m的取值范围

方程(m-1)x^2+(m-2)x-1=0有两个不相等的实数根
则m不等于1且判别式=(m-2)^2+4(m-1)>0
即m不等于0且m不等于1.
设两根为x1、x2
由韦达定理得：x1+x2=-(m-2)/(m-1)、x1x2=-1/(m-1)
1/x1^2+1/x2^2
=(x1^2+x2^2)/(x1x2)^2
=[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1x2)^2
={[-(m-2)/(m-1)]^2+2/(m-1)}/[-1/(m-1)]^2
=(m-2)^2+2(m-1)
=m^2-2m+2

若关于x的方程（根号下2X+1）=x+m有两个不同实根,求实数m 的取值范围求实数m的取值范围,使关于x的方程x²+（m+2）x+3=0(1)有两个大于1的实根；（2）有两个实根x1,x m是何实数时,关于x的方程x²-（3m+2）x+6m+1=0的两实根的平方和等于11 已知方程2x2-（m+1）x+m=0有两个不等正实根，求实数m的取值范围．关于x的方程2x的2次方-3x+2m有两个实根均在[-1,1]内,求实数m的取值范围已知方程x2+2x-m+1=0没有实根，求证：方程x2+mx=1-2m一定有两个不相等的实根．求实数m的取值范围,使关于x的方程x²+2（m-1）x+2m+6=0 （1）有两个实根,且一个比2大,一个比2 关于x的方程2x平方-3x+2m=0,两实根都大于-1小于1,求实数m的取值范围若方程x的平方-mx+2m-1=0两个实根的平方和为7,则m= 求实数m 的范围,使方程x^2+2(m-1)x+2m+6=0有两个实根,一个大于2,一个小于2 已知方程mx²+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实根，则m的取值范围为？求老师帮解答！！ 18.已知关于x的方程x2－ 3x ＋m =0的两个不相等的实根都在区间（0.,2）内,求实数m的取值范围