如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线和抛物线W交于A,B两
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 06:17:36
如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线和抛物线W交于A,B两点,其中点A是抛物线W的顶点.当点A在直线上运动时,抛物线W随点A作平移运动.在抛物线平移的过程中,线段AB的长度保持不变.
图1
应用上面的结论,解决下列问题:
如图2,在平面直角坐标系xOy中,已知直线 .点A是直线 上的一个动点,且点A的横坐标为.以A为顶点的抛物线 与直线 的另一个交点为点B.
(1) 当 时,求抛物线 的解析式和AB的长;
(2) 当点B到直线OA的距离达到最大时,直接写出此时点A的坐标;
(3) 过点A作垂直于 轴的直线交直线 于点C.以C为顶点的抛物线 与直线 的另一个交点为点D.
①当AC⊥BD时,求的值;
②若以A,B,C,D为顶点构成的图形是凸四边形,直接写出满足条件的的取值范围.
图1
应用上面的结论,解决下列问题:
如图2,在平面直角坐标系xOy中,已知直线 .点A是直线 上的一个动点,且点A的横坐标为.以A为顶点的抛物线 与直线 的另一个交点为点B.
(1) 当 时,求抛物线 的解析式和AB的长;
(2) 当点B到直线OA的距离达到最大时,直接写出此时点A的坐标;
(3) 过点A作垂直于 轴的直线交直线 于点C.以C为顶点的抛物线 与直线 的另一个交点为点D.
①当AC⊥BD时,求的值;
②若以A,B,C,D为顶点构成的图形是凸四边形,直接写出满足条件的的取值范围.
解题思路: 考查了二次函数综合题,涉及的知识点有:待定系数法求得函数的解析式,点到直线的距离,平行于坐标轴的点的特点,方程思想的运用,综合性较强,难度较大
解题过程:
分析:
最终答案:略
解题过程:
分析:
最终答案:略
如图 在平面直角坐标系xoy中 直线y=kx+b交x轴于点A
如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆O分别交x轴于A,B,C,D四点,抛物线y=x^2+bx+c经过点C且与直线
在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx(k为常数)与抛物线y=1/3x2-2交于A,B两点,
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+1与y=- 4分之之3x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D是
如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为一的圆的圆心O在坐标原点,且于两坐标轴交于A、B、C、D四点抛物线y=ax2+bx
(2014•巴中)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于点A(-2,0)和点B,与y轴交于
如图,已知在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=1/4x²+bx+c与x轴交于点A、B(点A在点B右侧)与y轴交
有图,已知,在平面直角坐标系xoy中,直线AB分别与x,y轴交于B,A,
如图1,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+6与x轴交于A,与y轴交于B,BC⊥AB交x轴于C.
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M(2,-1),交x轴于点A、B两点,交y轴于点C,其
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知,抛物线经过点A(0,4)B(1,0)C(5,0),抛物线对称轴L与x轴向交于点M