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如图,分别以直角三角形的三边长为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆.记大圆的

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 06:44:25
如图,分别以直角三角形的三边长为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆.记大圆的面积是S1,两个小圆的面积和是S2,则S1和S2两者之间的大小关系是______.
如图,分别以直角三角形的三边长为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆.记大圆的
设大圆的半径是R,则S1=R2π;
设两个小圆的半径分别是r1和r2
则S2=(r12+r22)π.
由勾股定理,知(2R)2=(2r12+(2r22
得R2=r12+r22.所以S1=S2
故答案为S1=S2