PA垂直矩形ABCD所在的平面,M.N分别是AB.PC的中点,角PDA等于45度,AB等于2,AD等于1.证面PMC垂直
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 07:05:51
PA垂直矩形ABCD所在的平面,M.N分别是AB.PC的中点,角PDA等于45度,AB等于2,AD等于1.证面PMC垂直面
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证明:做CD的中点O,连接NO,MO
∵PA垂直矩形ABCD,∠PDA=45°
∴∠APD=45°,PA⊥AB
∴AP=AD
又∵M为AB中点,AB=2,AD=1
∴AP=AD=AM=MB=BC=1
∵矩形ABCD中AB⊥BC
∴MC=√2,PM=√2(勾股定理)
∴MC=PM
又∵N为PC中点
∴等腰三角形PMC中MN⊥PC
又∵O为CD中点,M为AB中点
∴NO∥PD,OM∥DA
∴NO∥平面PDA,OM∥平面PDA
∴平面NOM∥平面PDA
又∵CD⊥AD,PA⊥CD
∴CD⊥平面PDA
∴CD⊥平面NOM
∴CD⊥MN
∴MN⊥平面PCD
∴平面PMC垂直平面PCD
已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点,若∠PDA=45度,求证MN垂直平面PCD.
已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,角PDA为45度,求证:MN垂直面PCD
已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,E,F分别是AB,PC中点,角PDA等于45度求证EF平行面PAD
已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点,若<PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD
已知PA垂直矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的终点.(1)求证:MN垂直CD;(2)若角PDA=45°,求证
已知PA垂直与矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点、
已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC的中点,若角PDA=45度,
已知PA垂直平面ABCD.四边形ABCD是矩形.PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点,
已知PA垂直矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD
四棱柱P-ABCD中,低面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,M N分别是AB PC的中点,PA=AD=a
如图,PA垂直ABCD所在的平面,M,N分别是边AB,PC的中点,PA=AD
如图,PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别为AB,PC的中点,若∠PDA=45°,求证:MN垂直于平面PCD