百度作业网直线l过圆x^2+y^2=1和(x-2)^2+(y-2)^2=5的一个交点(0,1) 且被两圆截得的弦长相等 求l的方程
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/21 06:28:48
直线l过圆x^2+y^2=1和(x-2)^2+(y-2)^2=5的一个交点(0,1) 且被两圆截得的弦长相等 求l的方程
[O,I】点不是没有用了么
[O,I】点不是没有用了么
设圆x^2+y^2=1为圆c1,圆(x-2)^2+(y-2)^2=5为圆c2 厂为根号
1>,当斜率不存在时,直线l为y=0,此时直线y=0和圆c1所截得的炫长为2.而与圆c2所截得的炫长也为2(由勾股定理得来）,所以y=0成立
2>,当斜率存在时,设直线为y=kx+1,既kx-y+1=0.
设直线l到圆c1的距离为d1截得的炫长为s1,圆c1半径r1,到圆c2的距离为d2截得的炫长为s2,圆c2半径r2.
则d1=（|k x 0-0+1|）/(厂（k^2+(-1)^2)) 所以d1=1/厂（k^2+1)
同理可得d2=（|k x 2-2+1|）/(厂（k^2+(-1)^2)) 所以d2=|2k-1| /厂（k^2+1)
由勾股定理得r1^2=d1^2+(s1 / 2)^2
因为截得的炫长相等所以s1=s2 既 s1 /2=s2 /2 既 (s1 / 2)^2=（s2 / 2)^2
所以 r1^2-d1^2=r2^2-d2^2 带入数据整理得到k^2=k^2+4k+4 所以 k=-1
所以直线l为y=0 和 y=-x+1
禁止抄袭!
1>,当斜率不存在时,直线l为y=0,此时直线y=0和圆c1所截得的炫长为2.而与圆c2所截得的炫长也为2(由勾股定理得来）,所以y=0成立
2>,当斜率存在时,设直线为y=kx+1,既kx-y+1=0.
设直线l到圆c1的距离为d1截得的炫长为s1,圆c1半径r1,到圆c2的距离为d2截得的炫长为s2,圆c2半径r2.
则d1=（|k x 0-0+1|）/(厂（k^2+(-1)^2)) 所以d1=1/厂（k^2+1)
同理可得d2=（|k x 2-2+1|）/(厂（k^2+(-1)^2)) 所以d2=|2k-1| /厂（k^2+1)
由勾股定理得r1^2=d1^2+(s1 / 2)^2
因为截得的炫长相等所以s1=s2 既 s1 /2=s2 /2 既 (s1 / 2)^2=（s2 / 2)^2
所以 r1^2-d1^2=r2^2-d2^2 带入数据整理得到k^2=k^2+4k+4 所以 k=-1
所以直线l为y=0 和 y=-x+1
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直线l经过原点,且经过另两条直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点.求直线l的方程
已知直线L通过直线6x－y+3=0和3x+5y－4=0的交点,且过点A(－2,－1),求L的方程
若直线L过点(0,1),且与抛物线Y^2=4x只有一个交点,则直线L的方程是
求过两直线L¹:2x+y+1=0,L²:x-y-4=0的交点,且与直线3x-y+4=0平行的直线方程
直线l过直线l1:x+3y-1=0与l2:2x-y+5=0的交点,且点A(2,1)到l的距为2根号2.求直线方程
如果直线l经过两直线2x-3y+1=0和3x-y-2=0的交点,且与直线y=x垂直,求直线l的方程
求过直线3x=2y=1=0与2x-3y=5=0的交点,且平行于直线L：6x-2y=5=0的直线方程
直线l过点(5,5)且和圆X^2+Y^2=25相交截得弦长4根号5 求l的方程
求过直线2x+7y-4=0与7x-21y-1=0的交点且和A（-3，1），B（5，7）等距离的直线l的方程．
求过俩直线L 1：2X 加Y 加4等于0和L 2：X 减Y 加5等于0的交点,且与坐标轴截距相等的直线方程
已知直线l经过直线5x-2y+3=0和5x+y-9=0的交点，且与直线2x+3y+5=0平行，求直线l的方程．
分别求经过直线l:3x+4y-5=0和直线l:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程：(1)经过原点;(2