已知函数f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e(a,b,c,d,∈R)是定义在R上的奇函数,且f(x)在x=2处取得
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/31 18:33:44
已知函数f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e(a,b,c,d,∈R)是定义在R上的奇函数,且f(x)在x=
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(Ⅰ)f′(x)=4ax3+3bx2+2cx+d,
∵函数f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e(a,b,c,d,∈R)是定义在R上的奇函数,
∴f(-x)=-f(x),∴ax4-bx3+cx2-dx+e=-(ax4+bx3+cx2+dx+e),∴a=c=e=0
∴f(x)=bx3+dx,f′(x)=3bx2+d,
∵f(x)在x=
2处取得极小值-
4
2
3
∴
f′(
2)=0
f(
2)=−
4
2
3,∴
∵函数f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e(a,b,c,d,∈R)是定义在R上的奇函数,
∴f(-x)=-f(x),∴ax4-bx3+cx2-dx+e=-(ax4+bx3+cx2+dx+e),∴a=c=e=0
∴f(x)=bx3+dx,f′(x)=3bx2+d,
∵f(x)在x=
2处取得极小值-
4
2
3
∴
f′(
2)=0
f(
2)=−
4
2
3,∴
已知函数f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e,(a,b,c,d,e∈R,且a≠0)的四个零点构成公差为2的等差数列
已知函数f(x)=12x4+bx3+cx2+dx+e(x∈R)在x=0和x=1处取得极值.
已知函数f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e为偶函数,它的图象过点A(0,1),且在x=1处的切线方程为y=x-2
已知函数f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e为偶函数,它的图象过点A(0,-1),且在x=1处的切线方程为2x+y
若(3x+1)4=ax4+bx3+cx2+dx+e,则a-b+c-d+e=______.
偶函数f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e的图象过点P(0,1),且在x=1处的切线方程为y=x-2求的y=f(x
已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R),函数F(x)=f(x)-3x2是奇函数,函数f(x)
已知定义在R上的函数f(x)=b-2x\a+2x+1是奇函数求f(x)的解析式
已知a,b∈R且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg1+ax1+2x是奇函数.
已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0
三角函数周期性:已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2)...
已知ax^4+bx3+cx2+dx+e=(x-2)^4,试求:(1)a+b+c+d+e的值;(2)a+c的值.