如图,过等边三角形ABC内点P作PD∥AB交BC于点D,PE∥BC交AC于点E,PF∥AC交AB于点F,当点P在△ABC

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 22:48:31

如图,过等边三角形ABC内点P作PD∥AB交BC于点D,PE∥BC交AC于点E,PF∥AC交AB于点F,当点P在△ABC内移动时,PE+PD+PF的值是否会发生变化?理由.
急.

因为ΔABC是等边Δ,且PD∥AB,PF∥AC,PE∥BC,则可以有∠FPI＝∠FPG＝∠GPD＝∠DPH＝∠HPE＝∠EPI=60º,则PD=GB=EC,PE=EI,PF=AI,
结果出来了!
再问：为什么“PD∥AB，PF∥AC，PE∥BC，则可以有∠FPI＝∠FPG＝∠GPD＝∠DPH＝∠HPE＝∠EPI=60º”？
再答： PD∥AB，∠ABC=∠ PDC=60°，同理，∠PHB=60°，则ΔPDH是等边的，∠DPH=60°=∠FPI（对顶角），因为PE∥BC，则∠ PDH=∠GPD=60°，…… （不用说了吧）字不好打啊

如图所示，△ABC是等边三角形，点P在△ABC内，PE∥AC交AB于E，PF∥AB交BC于F，交AC于D，已知△ABC的在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交A 如图，在△ABC中，BC=2，BC边上的高AD=1，P是BC边上任一点，PE∥AB交AC于点E，PF∥AC交AB于点F．如图，在△ABC中，AB=AC，点P是线段BC上任意一点（不同于B、C点），PE∥AC交AB于E，PF∥AB交AC于F，在正△ABC中P是AB边上一点且PB=2PA,过点P作PE垂直AB,交AC于点E,过点P作PD垂直BC于点D,求证PD 已知等边三角形ABC,P在射线BA上, 如图1,当AB=2AP时,过点P作PF⊥BC于F,交AC于点E,求证AE=EC ad是△abc的角平分线,点P在AD上,PE‖AB,且交BC于点E,PF‖AC,且交BC于点F,点D到PE的距离与点D到已知:在△ABC中AB=AC,点P在底边BC上,PE//AC,PF//AB,分别交BA,AC的延长线于点E,F 如图,在△ABC中,AC⊥BC,CE⊥AB于E,AF平分∠CAB交CE于点F,过点F作FD∥BC交AB于点D,说明AC＝如图1,△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF∥BC交AD于点F. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,点P为BC上一动点,PE‖DC,交BC于点E,PF∥AB交AC于F,求证：PE＋P