作业帮 > 综合 > 作业

(2014•江苏模拟)设命题p:存在x∈R,使关于x的不等式x2+2x-m≤0成立;命题q:关于x的方程(4-m)•3x

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/19 12:02:42
(2014•江苏模拟)设命题p:存在x∈R,使关于x的不等式x2+2x-m≤0成立;命题q:关于x的方程(4-m)•3x=9x+4有解;若命题p与q有且只有一个为真命题,求实数m的取值范围.
(2014•江苏模拟)设命题p:存在x∈R,使关于x的不等式x2+2x-m≤0成立;命题q:关于x的方程(4-m)•3x
由命题p为真:△=4+4m≥0,得m≥-1.
对于命题q:由(4-m)•3x=9x+4得m=4−(3x+
4
3x)≤0,
∴命题q为真时,m≤0.
若命题p为真,命题q为假,则m≥-1且m>0得m>0;
若命题p为假,命题q为真,则m<-1且m≤0得m<-1;
综上可得:实数m的取值范围为(-∞,-1)∪(0,+∞).