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线性代数非其次方程有两个解X1,X2,为什么(X1+X2)/2也是非其次方程的解?这个是符合什么定理?我知道奇次方程解的

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 19:57:51
线性代数非其次方程有两个解X1,X2,为什么(X1+X2)/2也是非其次方程的解?这个是符合什么定理?我知道奇次方程解的线性组合也是奇次方程的解,但非奇次好像没有这些定理吧?为什么(X1+X2)/2也是非其次方程的解呢?
线性代数非其次方程有两个解X1,X2,为什么(X1+X2)/2也是非其次方程的解?这个是符合什么定理?我知道奇次方程解的
我们假设非齐次方程为Ax=b
那么AX1=b
AX2=b
所以A(X1+X2)/2=(AX1+AX2)/2=(b+b)/2=b
显然也是非齐次方程为Ax=b的解