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如图,△ABC中,AB=AC=根号2,Pi(i=1,2,3.2012)是底边BC上2012个不同的点,若Ki=APi&#

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 06:50:37
如图,△ABC中,AB=AC=根号2,Pi(i=1,2,3.2012)是底边BC上2012个不同的点,若Ki=APi²+BPixCPi(i=1,2,3...2012),则K1+K2+K3+...+K2012的值是多少
如图,△ABC中,AB=AC=根号2,Pi(i=1,2,3.2012)是底边BC上2012个不同的点,若Ki=APi&#
做AD垂直BC于D点,则BP*CP=(BD-PD)*(CD+PD)=CD^2-PD^2
所以AP^2+BP*CP=AP^2+CD^2-PD^2=AD^2+CD^2=AC^2=4
所以K1+K2+K3+...+K2012=2012*4=8096