如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸,△ABE部分贴B型墙纸,其余部
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 12:33:33
如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸,△ABE部分贴B型墙纸,其余部
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如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸,△ABE部分贴B型墙纸,其余部分贴C型墙纸.A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元.
探究1:如果木板边长为2米,FC=1米,则一块木板用墙纸的费用需 220
220
元;
探究2:如果木板边长为1米,求一块木板需用墙纸的最省费用;考点:二次函数的应用.专题:探究型.分析:(1)首先求出正方形EGFC和三角形ABE的面积,再求出剩余的面积,用个面积乘以所需费用,
(2)设EF=x,用x表示出正方形EGFC和三角形ABE的面积,用x表示总费用,求出其最值.(1)正方形EGFC的面积=1,三角形ABE的面积为1,空白面积为2,总费用=1×60+1×80+2×40=220元;
(2)设EF=x,
正方形EGFC的面积=x2,△ABE的面积= ,
空白面积为:1-x2 ,
故总费用:y=60x2+80( )+40(1-x2 ),即y=20x2-20x+60
当x= 时,y小=55元.点评:本题主要考查二次函数的应用,列出面积和边长之间的函数关系式式解题的关键,运用二次函数解决实际问题,比较简单.
探究1:如果木板边长为2米,FC=1米,则一块木板用墙纸的费用需 220
220
元;
探究2:如果木板边长为1米,求一块木板需用墙纸的最省费用;考点:二次函数的应用.专题:探究型.分析:(1)首先求出正方形EGFC和三角形ABE的面积,再求出剩余的面积,用个面积乘以所需费用,
(2)设EF=x,用x表示出正方形EGFC和三角形ABE的面积,用x表示总费用,求出其最值.(1)正方形EGFC的面积=1,三角形ABE的面积为1,空白面积为2,总费用=1×60+1×80+2×40=220元;
(2)设EF=x,
正方形EGFC的面积=x2,△ABE的面积= ,
空白面积为:1-x2 ,
故总费用:y=60x2+80( )+40(1-x2 ),即y=20x2-20x+60
当x= 时,y小=55元.点评:本题主要考查二次函数的应用,列出面积和边长之间的函数关系式式解题的关键,运用二次函数解决实际问题,比较简单.