在△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE相交于点O,求证,AE+CD=AC

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 02:58:30

在AC上取点F,使AF=AE,连接OF
因为 AD,CE是∠BAC,∠ACB的平分线
所以角DAC=1/2角BAC,角ECA=1/2角ACB
因为角EOA=角DAC+角ECA
所以角EOA=1/2(角BAC+角ACB)
因为角B=60度
所以角EOA=1/2*120=60度
因为 AD平分角BAC,AO=AO,AF=AE
所以三角形AOE全等于三角形AOF
所以角EOA=角FOA
因为角EOA=角DOC
所以角FOA=角DOC=角FOC=60度
因为 CE平分角ACB
所以角DCO=角FCO
因为角DOC=角FOC,CO=CO
所以三角形FCO全等于三角形DCO
所以 FC=CD
因为 AF=AE,AF+FC=AC
所以 AE+CD=AC

在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O,求证：AE+CD=AC 如图,在三角形ABC中,AD.CE是角平分线,它们相交于点O,∠B=60°,求证AC=AE+CD 在三角形ABC中,∠B= 60°,∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O.求证:CD+AE=EC. 如图所示,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证：AC=AE+CD （1）已知:如图在ΔABC中,∠B=60°,∠BAC,∠BCA的角平分线AD,CE相交于O.求证：AC=AE=CD 在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点.求证：AE+CD=AC. 如图，△ABC中，∠B=60°，∠BAC，∠ACB的平分线AD，CE交于点O，说明AE+CD=AC的理由．在三角形ABC中,∠B=60度.∠BAC,∠的平分线AD.CE交于点O.证明AC=AE+CD 在三角形ABC中,∠B等于60°,△ABC的角平分线AD、CE交与O点,求证：AE+CD=AC 如图,已知在△ABC中,角平分线AD、CE相交于点O,且AE+CD=AC,求∠ABC的度数. 在△ABC中 ∠B=60° ∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O猜想OE与OD的大小关系和AC与AE、CD的关系一道几何题目解法三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于O点.求证：AE+CD=AC