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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AD=AB,求tan∠D= ___ .

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 20:48:23
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AD=AB,求tan∠D= ___ .
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AD=AB,求tan∠D= ___ .
设AD=AB=x,
在Rt△ABC中,
∵∠BAC=30°,
∴BC=sin30°×AB=
1
2x,
AC=cos30°×AB=

3
2x,
则CD=AC+DA=

3
2x+x,
故tan∠D=
BC
CD=

1
2x

3
2x+x=2-
3.
故答案为:2-
3.