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如图,AB//CD,∠1=∠2,则∠E和∠F的大小有何关系?试说明理由

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 08:16:53
如图,AB//CD,∠1=∠2,则∠E和∠F的大小有何关系?试说明理由

如图,AB//CD,∠1=∠2,则∠E和∠F的大小有何关系?试说明理由
∠E=∠F
证明:
∵AB∥CD
∴∠BAC=∠DCA (两直线平行,内错角相等)
∵∠EAC=∠BAC+∠1,∠FCA=∠DCA+∠2,∠1=∠2
∴∠EAC=∠FCA (等量代换)
∴AE∥CF (内错角相等,两直线平行)
∴∠E=∠F (两直线平行,内错角相等)